优化算法之指数移动加权平均
(2)比的形式 (3)百分比的形式
(2)加权平均法VS移动平均法
- 移动平均法是用一组最近的实际数据来预测未来一期或几期内的预测数一种常用方法。移动平均法适用于即期预测。当产品需求既不增长也不快速下降，且不存在在季节性因素时，移动平均法能有效地消除预测中的随机波动，是非常有用的。移动平均法根据预测时使用的各元素的权重不同，可以分为：简单移动平均(一次移动平均法和二次移动平均法)和加权移动平均。
- 移动平均法有两种极端情况:(1)在移动平均值的计算中包括的过去观察值的实际个数 N=1 ，这时利用最新的观察值作为下一期的预测值；(2) N=n ，这时利用全部的 n 个观察值的算术平均值作为预测值。
- 当数据的随机因素较大的时候，宜选用较大的 n ，这样有利于较大的限度地平滑由随机性所带来的严重偏差；反之，当数据的随机因素较小的时候，宜选用较小的 n ，这有利于跟踪数据的变化，并且预测值滞后的期数也少。
- 设时间序列 x_,x_,x_. 移动平均法可以表示 F_=\frac<(x_+x_+x_+. +x_)>=\frac\sum_^> 式子中： x_ 为最新观察值； F_ 为下一期预测值；由移动平均法计算公式可以看出，每一新预测值是对前一移动平均预测值的修正， n 越大平滑效果愈好。
- 移动平均法的优点：计算量少 ；移动平均线能较好的反应时间序列的趋势以及变化
- 移动平均法的两个主要限制：计算移动平均必须具有 n 个过去观察值，当需要预测大量的数值时，就必须存储大量数据； n 个过去观察值中每一个权数都相等，而早于 (t-N+1) 期的观察值的权数等于0，而实际上往往是最新观察值包含更多信息，因具有更大的权重。
加权移动平均给固定跨越期限内的每个变量值以相等的权重。其原理是：历史各期产品需求的数据信息对预测未来期内的需求量的作用是不一样的。除了以 n 为周期性变化外，远离目标期的变量值的影响力相对较低，故应给予较低的权重。
- 加权移动平均法的计算公式： F_=w_A_+w_A_+w_A_+. +w_A_ 其中式子中的 w_ 是 t-1 期实际销售额的权重； w_ 是第 t-2 期实际销售额的权重； w_ 是第 t-n 期实际销售额的权重； n 为预测时期数； w_+w_+w_+. +w_=1 加权和指数移动平均线 。
- 在运用加权平均时，权重的选择是一个应该注意的问题，经验法和试算法使选择权重最简单的方法。一般而言，最近期的数据最能预测未来的情况。因而权重应大一些。例如，根据前一个月的利润和生产能力比起根据前几个月能更好的估计下一个月的利润和生产能力。但是，如果数据时季节性的，则权重也应该是季节性的。
- 使用移动平均法能预测能平滑掉需求的突然波动对预测结果的影响。但移动平均法运用时也存在着如下的问题：
- 加大移动平均法的期数(就是 n )会使平滑波动效果更好，但会使预测值对数据实际变动更不敏感。(也就是图像会往右移动，有时延)
- 移动平均值并不能总是很好的反应出趋势。由于是平均值，预测值总是停留在过去的水平上而无法预计会导致将来更高或更低的波动。
- 移动平均法要大量的过去数据记录
- 它哦引进愈来愈期的新数据，不断修改平均值。以之作为预测值。
指数平滑法是对加权移动平均法的改进，它是将前期预测值和前期实际值分别确定不同的权数(二者权数和为1)。只需要三个数据，所有预测方法中，指数平滑法采用较多，常用语短期预测。选择合适的 \alpha 值。实际需求稳定，选取较小的 \alpha 值，反之选取较大的 \alpha 值。指数平滑法有很多种，有一次指数平滑预测、二次指数平滑预测以及三次指数平滑预测。我们这里这说一次指数平滑预测。
- 一次指数平滑预测是利用前一期的预测值 F_ 代替 x_ 得到预测的通式，即： 加权和指数移动平均线 加权和指数移动平均线 加权和指数移动平均线 F_=\alpha x_+(1-\alpha)F_
- 由一次指数平滑法的通式可见：一次指数平滑法是一种加权预测，权数为 \alpha 。它既不需要存储全部的历史数据，也不需要存储一组数据，从而可以大大减少数据存储问题，甚至有时只需一个最新观察值、最新预测值和 \alpha 值，就可以进行预测。它提供的预测值是前一期预测值加上前期预测值中的误差的修正值。
- 一次指数平滑法的初始值的确定有几种方法：(1)取第一期的实际值为初值；(2)取最初几期的平均值为初值。一次指数平滑法比较简单，但也有问题。问题之一便是力图找到最佳的 \alpha 值，以使均方差最小，这需要通过反复试验确定。
2.指数加权移动平均
说了这么多那什么是指数加权移动平均呢？其实他也是加权移动平均的一种改进。指数加权移动平均(Exponentially Weighted Moving Average)，他是一种常用的序列处理方式。在 t 时刻，他的移动平均值公式是： V_=\beta V_+(1-\beta)\theta_ t=1,2,3. n ，其中 V_ 是 t 时刻的移动平均预测值； \theta_ 为 t 时刻的真实值； \beta 是权重；其实这个和上面的指数平滑预测很是相像。但是有有所不同，指数滑动平均 F_=\alpha x_+(1-\alpha)F_ 是通过当前 t 时间的真实值和 t 时间的预测值来进行估计预测下一个时期。而我们所说的指数加权移动平均就是通过当前的实际值和前一段时期(由 \beta 约定平均了多少以前的数据)来进行平滑修改当前的值，来生成一个平稳的趋势曲线。
物理意义：系数 \beta 越小就说明对过去测量值的权重越低，也就是对当前抽样值的权重越高。这个时候移动平均估计值的时效性就越强(其实也就是更加拟合点分布的趋势)。反之，则会越弱。指数移动加权平均还有另一个特点就是能吸收瞬时突发的能力也就是平稳性(使得得到的曲线趋势能够更加平缓)，如果对过去估计值的权重越低也就是 \beta 越小，那么他的平稳性就差一点，反之平稳性会增强。
其实这里的曲线就是当 v_=0 作为移动平均的初始值，然后将对应的实际的温度值带入递归式子中，然后得出的曲线。其实从上面也可以看出来 \beta 的选择尤为的重要。这个温度的例子，吴恩达老师选择了 0.9 作为 \beta 的值。可以看出曲线要平坦一点，这是因为你平均了几天的温度，所以这个曲线波动更小，更加平坦，缺点就是曲线会失去时效性，在图中的表现就是曲线会向右移动，那因为现在要平均的温度值更多，要平均更多的值，指数加权平均公式在温度变化的时，能更加适应缓慢一些，所以会出现一定的延迟。
- \beta=0.98 的时候，曲线会更加平缓(稳定性高)，但是趋势曲线会向右移动(时效性差)
- \beta=0.5 的时候，由于只平均了两天的温度，平均的数据太少了，得到的曲线会有更多的噪声也就是(稳定性差)更有可能出现异常值，但是趋势曲线能够更加适应拟合你的原始数据，也就是趋势曲线的(时效性高)
通过上面两个极端值可以看出，我们可以选择一个合适的 \beta 值来使曲线既平缓又不偏离数据点。也就是不会有太多的噪声同时也不会向右偏离太多。 \beta 是一个很重要的参数，可以取得稍微不同的效果，往往中间某个值效果最好。那我们说为什么知道 \beta 值就知道他平均了多少天呢？
3.指数移动加权平均的理解
我们使用 \beta=0.9 来看看指数移动加权平均的原理是什么?
我们将式子一步一步的带入得到最终式子： V_=0.1\theta_+0.1*0.9\theta_+0.1*0.9*0.9\theta_+. +0.1*0.9^\theta_ 通过式子我们可以很清楚的看出对于求的 V_ 的值，可以看做是 \theta_\rightarrow \theta_ 的温度值与对应的指数衰减函数对应项相乘之后在求和。
我们上回看到当 \beta=0.5 的时候我们说平均了两天，我们发现 0.5^\approx\frac\approx 0.35 再去乘于 0.5 那么可以看出后面的数也会很小，所以我们再去考虑。同理， \beta=0.9 的时候， 0.9^\approx \frac\approx0.35 也就说平均了10天。 加权和指数移动平均线 \frac*0.1 我们认为这个值就已经很小了，所以不再去考虑后面的数据了，所以说当 \beta=0.9 的时候只平均了 10 天的数据。
接过去 10 天的总和或者过去 50 加权和指数移动平均线 天的总和除以 10 或 50 就好了，如此往往会得到更好的估
测，但缺点是如果保存最近的气温和过去 10 天的总和，必须占更多的内存，执行更加复杂，
4.指数加权移动平均的偏差修正
当我们取 \beta=0.98 的时候，实际上我们得到的并不是绿色的曲线而是紫色的曲线，通过紫色曲线我们看出在预测的初期值和我的真实值的差距很大，所以引入了偏差修正的概念。
指数加权移动平均线
本人编辑
©2022 Baidu 使用百度前必读 | 百科协议 | 隐私政策 | 百度百科合作平台 | 京ICP证030173号
移动平均，加权移动平均和指数移动平均
萨曼莎·西尔伯斯坦是一名注册理财规划师, 美国金融业监管局Series 7和Series 63持牌人, 加州生活, 事故, 还有健康保险执照代理人, 和CFA. 她每天都与来自非营利组织和高等巴黎人官方组织的数百名员工一起工作，为他们制定个人财务计划.
黛安娜Costagliola是一位经验丰富的研究员、图书管理员、教师和作家. 她教授研究技巧, 加权和指数移动平均线 信息素养, 给商业和金融专业的大学生写信. 她发表过涉及抵押贷款的个人理财文章和产品评论, 购房, 和丧失抵押品赎回权.加权和指数移动平均线
移动平均线是活跃交易员用来衡量势头的工具. 简单移动平均线之间的主要区别, 加权移动平均线, 指数移动平均线是用来计算平均线的公式.
关键的外卖
- 移动平均线是交易员用来观察某一时期平均价格运动的技术指标.
- 简单均线之间的主要区别, 加权移动平均线, 指数移动平均是指对所用数据变化的敏感度.
- SMA计算特定时期的平均价格，而的WMA则更看重当前数据.
- 均线也倾向于最近的价格, 但是一个价格与前一个价格之间的下降速度不是一致的，而是指数的.
简单移动平均
的 简单移动平均 (SMA)在计算机出现之前很流行，因为它很容易计算. 今天的处理能力使得其他类型的移动平均线和技术指标更容易衡量. 移动平均线是从一个特定时期的平均收盘价计算出来的. 移动平均线通常使用日收盘价, 但它也可以在其他时间框架内计算. 其他价格数据，如 开盘价 或者也可以用中间价. 在新价格期结束时, 加权和指数移动平均线 该数据被添加到计算中，而该系列中最古老的价格数据则被删除.
对于一个简单的移动平均线, 这个公式是给定周期内数据点的和除以周期的数量. 例如, 收盘价 苹果公司(apple) 2014年6月20日至26日，具体如下:
日期 苹果的收盘价 6月26日 $22.72 6月25日 $22.加权和指数移动平均线 59 6月24日 $22.57 6月23日 $22.71 6月20日 $22.73 五个周期的移动平均线, 基于以上价格, 将使用以下公式计算:
上面的方程表明 平均价格 所列期间的价格为90美元.656. 使用移动平均线是消除强烈价格波动的有效方法. 关键的限制是来自旧数据的数据点与数据集开始附近的数据点的加权没有任何不同. 这就是加权移动平均线发挥作用的地方.
移动平均线
加权移动平均线
加权移动平均线 给当前的数据点赋予更大的权重，因为它们比遥远过去的数据点更相关. 各权重之和应为1(或100%). 在简单移动平均线的情况下, 权重是平均分布的, 这就是为什么他们没有在上面的表格中显示.
日期 苹果的收盘价 权重 6月26日 $22.72 5/15 6月25日 $22.59 4/15 6月24日 $22.57 3/15 6月23日 $22.71 2/15 6月20日 $22.73 加权和指数移动平均线1/15 的 加权平均 是通过将给定的价格乘以相关的权重，然后合计价值来计算的吗. 的WMA的计算公式如下:
在这个例子中，最近的数据点在任意的15个点中被赋予最高的权重. 你可以用任何你认为合适的值来衡量这些值. 加权平均值高于简单平均值的较低值表明，最近的抛售压力可能比一些交易员预期的更大. 对于大多数交易员, 加权和指数移动平均线 加权和指数移动平均线 当使用加权移动平均线时，最流行的选择是对最近的值使用更高的权重.
指数移动平均线
指数移动平均线 (ema)也更倾向于最近的价格, 但是一个价格与前一个价格之间的下降速度并不一致. 下降的差异是指数级的. 而不是前面的权重都是1.比前面的重量小0, 前两个周期的权值可能有差值为1.0，差1.这两个时期之后的两个时期为2，以此类推. 均线的公式是
计算均线包括三个步骤. 第一步是确定周期的SMA, 巴黎人官方津贴公式中的第一个数据点是哪个. 然后，用2除以周期数+ 1计算乘数. 最后一步是用收盘价减去前一天的均线乘以乘数加上前一天的均线.
哪个移动平均线更有效?
因为指数移动平均线(巴黎人官方津贴)使用指数加权乘数给最近的价格更多的权重, 一些人认为这是一个更好的指标 趋势 与的WMA或SMA相比. 一些人认为巴黎人官方津贴对变化反应更灵敏 趋势. 另一方面, SMA提供的更基本的平滑可以使它更有效地在图表上找到简单的支撑和阻力区. 一般来说，移动平均线平滑的价格数据，否则可以直观 嘈杂的.
巴黎人官方津贴和的WMA的功能是相似的, 它们更多地依赖于最新的价格，而对旧价格的重视程度较低. 如果交易者担心数据滞后的影响可能会降低移动平均线指标的反应能力，他们就会使用这些ema和wma而不是SMAs.
所有的移动平均线都有一个显著的缺点 滞后指标. 因为移动平均线是基于之前的数据, 它们在反映趋势变化之前会有一段时间滞后. 在移动平均线显示出波动之前，股票价格可能会大幅波动 趋势 改变. 较短的移动平均线比较长的移动平均线有更少的滞后.
不过，这种滞后对某些技术指标——移动均线交叉盘——是有用的. 该技术指标称为 死亡交叉 发生在50日移动平均线穿过200日移动平均线下方时，被认为是看跌信号. 相反的指标，称为 黄金交叉, 当50日移动平均线穿过200日移动平均线时, 这被认为是一个看涨信号.
加权和指数移动平均线
什么市股市中的“天梯”？如何用天梯抓住黑马的主升段？
跟着庄家炒股 趋势趋势理论画趋势线 2019-10-14
何谓“天梯”？如何用天梯抓住黑马的主升段？
跟着庄家炒股 趋势趋势理论画趋势线 2019-10-05
移动平均线有哪几种？
具体做法，取决于研究者个人的偏好。 加权和指数移动平均线 3.指数加权移动平均线与MACD摆动指數 指数加权移动平均线是一种特殊的加权移动平均线。与一般的加权移动平均线一样，指数加权.
短线捕捉最佳买卖点 趋势移动平均线的计算移动平均线的计算方法 2019-09-21
移动平均线有什么种类？
做一个赚钱的散户 趋势简单移动平均线指数加权移动平均线 2019-08-27
“天梯”的设置分析
：七天线、持股线和生命线。这三根均线都是指数加权移动平均线(即EMA)，而非简单算术移动平均线(即MA)，三线的参数值分别为： 七天线：7 持股线：15(牛市1.
跟庄获利实战技法 趋势趋势理论画趋势线 2019-08-22
如何建立交易系统:三重滤网的原则是什么?(1)
股指期货操作指南 趋势指数加权移动平均线加权移动平均线 2019-08-10
什么是移动平均线？ 如何理解移动平均线？
盘口技术分析和操盘策略 趋势移动平均线的计算什么是移动平均线 2019-06-09
蜡烛图与移动平均线
k线常见问题解答 65天移动平均线加权移动平均线双移动平均线 2017-02-06
均线系统：期货均线基础知识运用技巧
均线常见问题解答 加权移动平均线双移动平均线均线系统 2017-11-28
MACD和DMA的组合有哪些运用技巧？
股市指标短线操盘技法 加权移动平均线平滑异同移动平均线指数加权移动平均线 2018-03-26
短线均线的运用:什么是均线
短线选股技巧 30日均线60日均线什么是移动平均线 2018-01-31
读懂均线必备知识：移动平均线的计算
散户必知的200个买卖点 加权和指数移动平均线 加权移动平均线指数加权移动平均线移动平均线的计算 2018-01-30
解读EMA均线指标
行情有可能随时回跌，也为卖出时机。EMA指数加权移动平均线，其英文是“ Exponential Moving Average"，中文可以翻译为“指数移动平均线”.
捕捉强势股分时启动点 加权移动平均线均线指标指数加权移动平均线 2018-03-02
天梯抓庄股的主升段实战技法：何谓“天梯”
看透股市庄家 中国船舶出货加权移动平均线 2017-09-08
如何利用“XDQD+EMA”组合技术指标捕捉分时图启动点
行情有可能随时回跌，也为卖出时机。EMA指数加权移动平均线，其英文是"Exponential Moving Average"，中文可以翻译为“指数移动平均线”，.